Danseuse et également chorégraphe depuis 2010, Pénélope Parrau s'est tout d'abord formée auprès de Rosella Hightower, avant de rejoindre le Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Paris. Une fois diplômée, elle commence son itinéraire d’interprète en 1993 aux côtés d'Angelin Preljocaj, qu'elle accompagne jusqu'en 1996 au gré de nombreuses chorégraphies.
De 1997 à 2000, elle est interprète pour François Raffinot au sein du Centre Chorégraphique National du Havre. En 2006, elle obtient son Diplôme d’État de professeur de danse contemporaine, lui permettant d'enseigner à différents niveaux, comprenant les classes à PAC, et d'intervenir lors de nombreux stages et ateliers.
A partir de 2007, elle cumule son travail d’interprète (au sein de la compagnie Sui Generis/Emmanuelle Vo-Dinh qu'elle rejoint en 2008) avec celui de comédienne auprès de Perrine Maurin. Vient ensuite s'ajouter le travail de chorégraphe avec la création de son premier solo en 2010, L'espace d'un instant, pour le festival Agitato à Rennes. S'ensuit en 2011 la création de sa propre compagnie puis, en 2013, celle du spectacle Sans tambour ni trompette.
En 2014, elle a interprété Kiss de Tino Sehgal pour le Musée de la Danse.
En 2016, elle crée en collaboration avec Anne-Karine Lescop un spectacle pour enfant Même pas peur.
C’est aussi cette année là, qu’elle fait partie de l’aventure de la re-création de Jours étranges de Dominique Bagouet par Catherine Legrand.
En 2017, elle commence un nouveau chantier chorégraphique avec un solo autour de la figure de Columbo.